7. 10.


양상논리에서 오퍼레이터 ◽︎(네모라고 부름)와 ◇(마름모라고 부름)는 사실 확률적으로 {p | 0 < p < 1}하고 {p | p =1} (부정일 경우에는 p=0)밖에 나타내지 않기 때문에, 어떤 대상 a(알파)에 대하여 국소적으로 확률이 0에서 1 사이일 때는 잘 표현할 수 없다. 여기선 퍼지 논리를 이용해야 한다. 이를테면 a(알파)가 서로 분리되지 않은(undetached) 파트 P1, P2, P3, … Pn 뭐 이런 식으로 나눠져 있다고 치고 P1의 확률이 1, P2의 확률이 0.1, P3의 확률이 0.5, … 이렇게 나가면 전체 집합 P는
P = {P1, P2, P3, …}
가 되고, P의 확률값을 주는 함수 f(P)를 0< p <1 사이로 정의해야 한다.

말로 하면 이상하지만, 4-dimentional cartesian coordinates에서 3차원을 undetached part에 할당하고, 나머지 1차원을 p에 할당하면 된다. 만약 시간에 따른 변화를 확인하고 싶다면 여기에 시간차원 t를 추가하면 됩니다.
p.s. 그러면 ◇에서
◇하고
~◇의 차이가 무엇이냐 하면.
◇P는 ~◽︎~P이므로, “P가 아닌 것이 필연적으로 존재하지 않는다(즉 어떤 가능세계에 있음)”가 된다.
반면에 ~◇P는 ◽︎~P이므로, “P가 아닌 것이 모든 가능세계에서 필연적으로 존재한다”가 된다.

P = NP 문제는 이 문제 자체가 NP-complete 문제라는 직관이 있는데, 유감스럽게도 직관을 증명할 방법이 없다. 일반적으로 NP-complete 문제임을 증명하는 방법은 brute force가 아닌 problem solving algorithm이 존재하지 않음을 보이면 된다. 그러나 P = NP 문제는 모든 NP-complete중에서 하나만 P면 =가 성립하게 되므로, 이걸 증명하려면 모든 NP-complete를 검토해 보아야 한다. 하지만 현실적으로 불가능. 형식논리는 사람을 미치게 만드므로 비형식 논리를 팝시다.